UVa 1422 - Processor

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题意

处理器要处理\(n\)个任务，每个任务有开始时间\(r_i\)，截止时间\(d_i\)，工作量\(w_i\)三个参数，任务必须在截止时间之前完成，输出处理器完成所有任务的最大单位时间工作量的最小值。

思路

最大值的最小值问题，二分出答案，然后验证是否可行。验证时优先处理结束时间早的任务。

代码

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxn = 10010;
int n, t;
struct prog {
  int l, r, w;
  bool operator < (const prog& rhs) const {
    return r > rhs.r;
  }
} pr[maxn];

bool cmp(const prog& a, const prog& b) {
  return a.l < b.l;
}

bool check(int x) {
  int p = 0;
  priority_queue<prog> q;
  for (int i = 1; i < 20010; ++i) {
    while (p < n && pr[p].l < i) {
      q.push(pr[p]);
      ++p;
    }
    int sum = x;
    while (sum > 0 && !q.empty()) {
      if (q.top().r < i) {
        return false;
      }
      prog k = q.top();
      q.pop();
      k.w -= sum;
      if (k.w > 0) {
        q.push(k);
      }
      sum = -k.w;
    }
    if (p == n && q.empty()) {
      break;
    }
  }
  return true;
}

int main() {
  scanf("%d", &t);
  while (t--) {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      scanf("%d%d%d", &pr[i].l, &pr[i].r, &pr[i].w);
    }
    sort(pr, pr + n, cmp);
    int L = 1, R = n * 1010, ans = R;
    while (L <= R) {
      int m = (L + R) >> 1;
      if (check(m)) {
        ans = min(ans, m);
        R = m - 1;
      } else {
        L = m + 1;
      }
    }
    printf("%d\n", ans);
  }
  return 0;
}
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