UVa 10566 - Crossed Ladders

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传送门

题意

两个梯子放置在交叉靠在墙上，长度分别为\(x\)和\(y\)，交点离地面的高度为\(c\)，求两个墙间的距离。

思路

根据相似关系列方程，二分答案。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

const double eps = 1e-8;
double x, y, c;

double cal(double k) {
  return c / sqrt(x * x - k * k) + c / sqrt(y * y - k * k);
}

int main() {
  while (~scanf("%lf%lf%lf", &x, &y, &c)) {
    if (x > y) {
      swap(x, y);
    }
    double L = 0, R = x;
    while (R - L > eps) {
      double M = (L + R) / 2;
      if (cal(M) < 1) {
        L = M;
      } else {
        R = M;
      }
    }
    printf("%.3f\n", (L + R) / 2);
  }
  return 0;
}