UVa 656 - Optimal Programs

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题意

给出5种操作,给出$n$个初始数字,及$n$个结果。输出能使所有给定初始数字转化为给定结果的操作,多解输出字典序最小的解,忽略10次以上的操作序列。

思路

bfs搜出第一个数字的操作序列,然后验证其他数字是否满足。

代码

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn = 15;
const char *op[] = {"ADD", "DIV", "DUP", "MUL", "SUB"};
int n, t;
int x[maxn], y[maxn];
struct node{
stack<int> s;
int p[maxn], len;
node() {}
node(int x) {
s = stack<int>();
s.push(x);
len = 0;
}
} ans;
queue<node> q;
bool judge(node& k) {
for (int i = 1; i < n; ++i) {
stack<int> s;
s.push(x[i]);
for (int j = 0; j < k.len; ++j) {
if (k.p[j] == 2) {
s.push(s.top());
} else {
if (s.size() <= 1) {
return false;
}
int a = s.top();
s.pop();
int b = s.top();
s.pop();
if (k.p[j] == 0) {
s.push(a + b);
} else if (k.p[j] == 1) {
if (a == 0) {
return false;
}
s.push(b / a);
} else if (k.p[j] == 3) {
s.push(a * b);
} else {
s.push(b - a);
}
}
if (s.top() > 30000 || s.top() < -30000) {
return false;
}
}
if (s.size() != 1 || s.top() != y[i]) {
return false;
}
}
return true;
}
bool bfs() {
q = queue<node>();
q.push(node(x[0]));
while (!q.empty()) {
node k = q.front();
q.pop();
if (k.s.top() == y[0] && judge(k)) {
ans = k;
return true;
}
if (k.len >= 10) {
continue;
}
for (int i = 0; i < 5; ++i) {
node tmp = k;
tmp.p[tmp.len++] = i;
if (i == 2) {
if (int(k.s.size() + k.len - 10) > 1) {
continue;
}
tmp.s.push(tmp.s.top());
} else {
if (int(k.s.size()) <= 1) {
continue;
}
int a = tmp.s.top();
tmp.s.pop();
int b = tmp.s.top();
tmp.s.pop();
if (i == 0) {
tmp.s.push(a + b);
} else if (i == 1) {
if (a == 0) {
continue;
}
tmp.s.push(b / a);
} else if (i == 3) {
tmp.s.push(a * b);
} else {
tmp.s.push(b - a);
}
}
if (tmp.s.top() > 30000 || tmp.s.top() < -30000) {
continue;
}
q.push(tmp);
}
}
return false;
}
int main() {
while (~scanf("%d", &n) && n) {
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d", &x[i]);
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d", &y[i]);
}
printf("Program %d\n", ++t);
if (bfs()) {
if (ans.len == 0) {
puts("Empty sequence");
} else {
for (int i = 0; i < ans.len; ++i) {
printf("%s%c", op[ans.p[i]], i == ans.len - 1 ? '\n' : ' ');
}
}
} else {
puts("Impossible");
}
puts("");
}
return 0;
}