UVa 307 - Sticks(暴力+剪枝)

给出一些木棍的长度,把这些木棍拼成长度相同的长木棍,求最短的长度。

首先对所有木棍进行降序排序,然后开始枚举,枚举下界是小木棍长度的最大值,上界是小木棍长度之和的一半。

在枚举的过程中必须进行剪枝,否则会超时。

1、当前枚举的长木棍长度不是小木棍长的和的因数时跳过。

2、与当前小木棍长度相同的小木棍没有使用,当前小木棍也不会使用。

3、当前是拼新的长木棍的第一个小木棍,而最后无法拼成的,直接回溯。

4、一根木棍补足长木棍剩余所需长度,而最后无法拼成的,直接回溯。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int a[maxn],n,len,num;
bool vis[maxn];
bool cmp(int a,int b){return a>b;}
bool dfs(int l,int cur,int cnt){
if(cnt==num) return true;
for(int i=cur;i<n;++i){
if(vis[i]||(i&&a[i]==a[i-1]&&!vis[i-1])) continue;//前一个相同长度的木棍未使用,当前的也不会使用。
if(a[i]+l==len){
vis[i]=true;
if(dfs(0,0,cnt+1)) return true;
vis[i]=false;
return false;//正好拼上最后的长度,而后面拼不好,回溯。
}
if(a[i]+l<len){
vis[i]=true;
if(dfs(a[i]+l,i+1,cnt)) return true;
vis[i]=false;
if(!l) return false;//新木棍的第一根,后面无法拼成,回溯。
}
}
return false;
}
int main(){
while(~scanf("%d",&n)&&n){
memset(vis,0,sizeof(vis));
int sum=0;
for(int i=0;i<n;++i)
scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
sort(a,a+n,cmp);
int i=a[0];
for(;i<=sum/2;++i){
if(sum%i) continue;//只枚举sum的因数。
len=i,num=sum/i;
if(dfs(0,0,0)) break;
}
if(i<=sum/2) printf("%d\n",len);//在max~sum/2之间没有找到解,则只能是sum。
else printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}

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