UVa 307 - Sticks（暴力＋剪枝）

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给出一些木棍的长度，把这些木棍拼成长度相同的长木棍，求最短的长度。

首先对所有木棍进行降序排序，然后开始枚举，枚举下界是小木棍长度的最大值，上界是小木棍长度之和的一半。

在枚举的过程中必须进行剪枝，否则会超时。

1、当前枚举的长木棍长度不是小木棍长的和的因数时跳过。

2、与当前小木棍长度相同的小木棍没有使用，当前小木棍也不会使用。

3、当前是拼新的长木棍的第一个小木棍，而最后无法拼成的，直接回溯。

4、一根木棍补足长木棍剩余所需长度，而最后无法拼成的，直接回溯。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int a[maxn],n,len,num;
bool vis[maxn];
bool cmp(int a,int b){return a>b;}
bool dfs(int l,int cur,int cnt){
    if(cnt==num) return true;
    for(int i=cur;i<n;++i){
        if(vis[i]||(i&&a[i]==a[i-1]&&!vis[i-1])) continue;//前一个相同长度的木棍未使用，当前的也不会使用。
        if(a[i]+l==len){
            vis[i]=true;
            if(dfs(0,0,cnt+1)) return true;
            vis[i]=false;
            return false;//正好拼上最后的长度，而后面拼不好，回溯。
        }
        if(a[i]+l<len){
            vis[i]=true;
            if(dfs(a[i]+l,i+1,cnt)) return true;
            vis[i]=false;
            if(!l) return false;//新木棍的第一根，后面无法拼成，回溯。
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
            scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
        sort(a,a+n,cmp);
        int i=a[0];
        for(;i<=sum/2;++i){
            if(sum%i) continue;//只枚举sum的因数。
            len=i,num=sum/i;
            if(dfs(0,0,0)) break;
        }
        if(i<=sum/2) printf("%d\n",len);//在max~sum/2之间没有找到解，则只能是sum。
        else printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

** 本文迁移自我的CSDN博客，格式可能有所偏差。 **

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