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题意

给出\(n \times m\)的矩阵，矩阵中的数分为了\(k\)个分量，其中\(1 \leq n, m, k \leq 2000\)。每个点都有各自的权值。有两种操作：

  • 修改一个分量的开关状态。
  • 查询一个矩形内所有开着的点的权值和并输出。

其中查询操作不超过2000次。

思路

记录查询时分量的开关状态，然后用二维树状数组计算出分量对每个查询的贡献。

代码

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define X first
#define Y second

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;

const int maxn = 2005;

char cmd[maxn];
LL bit[maxn][maxn], ans[maxn];
int n, m, a[maxn][maxn];
int u[maxn], l[maxn], d[maxn], r[maxn];
bool vis[maxn][maxn], cur[maxn];
vector<pii> g[maxn];

LL sum(int x, int y) {
  LL res = 0;
  for (int i = x; i > 0; i -= i & -i) {
    for (int j = y; j > 0; j -= j & -j) {
      res += bit[i][j];
    }
  }
  return res;
}

void add(int x, int y, int d) {
  for (int i = x; i <= n; i += i & -i) {
    for (int j = y; j <= m; j += j & -j) {
      bit[i][j] += d;
    }
  }
}

int main() {
  int k;
  scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
  for (int i = 1; i <= k; ++i) {
    int x, y, z;
    scanf("%d", &z);
    for (int j = 0 ; j < z; ++j) {
      scanf("%d%d", &x, &y);
      g[i].emplace_back(make_pair(x, y));
      scanf("%d", &a[x][y]);
    }
  }
  int q, num = 0;
  scanf("%d", &q);
  for (int i = 0; i < q; ++i) {
    scanf("%s", cmd);
    if (cmd[0] == 'A') {
      ++num;
      scanf("%d%d%d%d", &u[num], &l[num], &d[num], &r[num]);
      for (int j = 1; j <= k; ++j) {
        vis[j][num] = !cur[j];
      }
    } else {
      int x;
      scanf("%d", &x);
      cur[x] = !cur[x];
    }
  }
  for (int i = 1; i <= k; ++i) {
    for (pii& u: g[i]) {
      add(u.X, u.Y, a[u.X][u.Y]);
    }
    for (int j = 1; j <= num; ++j) {
      if (vis[i][j]) {
        ans[j] += sum(d[j], r[j]) - sum(d[j], l[j] - 1) - sum(u[j] - 1, r[j]) + sum(u[j] - 1, l[j] - 1);
      }
    }
    for (pii& u: g[i]) {
      add(u.X, u.Y, -a[u.X][u.Y]);
    }
  }
  for (int i = 1; i <= num; ++i) {
    printf("%lld\n", ans[i]);
  }
  return 0;
}
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