UVa 1347 - Tour(动态规划)

按照横坐标递增的顺序给出1≤n≤1000个点的坐标,求从左边走到右边再走回来,除了两端的点每个点恰好经过一次的走法的距离和。
书上给出了详细的思路,把问题抽象成两个人从一端走到另一端最短距离和。
状态转移方程为: d(i,j)=min(d(i+1,i)+dist(i+1,j),d(i+1,j)+dist(i+1,i))
边界为: d(n-1,j)=d(n,i)+d(n,j)
最后dist(2,1)+d(2,1)就是最短距离和。

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#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1010;
struct point{
int x,y;
inline double dist(point a){
return sqrt((a.x-x)*(a.x-x)+(a.y-y)*(a.y-y));
}
}a[maxn];
double dist[maxn][maxn],d[maxn][maxn];
int main(){
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
for(int j=1;j<i;++j)
dist[i][j]=a[i].dist(a[j]);
}
for(int i=n-1;i>=2;--i){
for(int j=1;j<i;++j){
if(i==n-1) d[i][j]=dist[n][i]+dist[n][j];
else d[i][j]=min(d[i+1][i]+dist[i+1][j],d[i+1][j]+dist[i+1][i]);
}
}
printf("%.2lf\n",dist[2][1]+d[2][1]);
}
return 0;
}

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