UVa 12118 - Inspector's Dilemma（DFS判连通＋欧拉回路）

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昨天统计题数错联系锟神时提到了这道题，给他讲了我的思路，感觉博客写的太简略，正好百题之后准备重新理一遍博客，所以就先来写写这道题。

有v个城市，每个城市间都有道路连通，要检查e个道路，起点终点任选。输入v、e、检查每个道路的时间t。求最少总时间。

求最少总时间，感觉与UVa818切锁链中的环有些神似。

所给的e条道路是必经的，只需要找到最少的路使得给的路形成欧拉道路即可。

首先，对所有的道路判连通，假设形成了n个连通组，那么连起来就需要n-1条路。

然后，统计每组中度数为奇数的点，每一个奇数点都要构造另一条路使之度数为偶数，但是每一组仅需形成一条链而不是环，仅需形成欧拉道路而不是欧拉回路，所以统计个数要 减去链的端点2。

最后，求每组的和，减去一就是需要连成一个整体所用的道路数，加上e，总道路就求出来的。

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#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int v,e,t,cnt;
bool vis[maxn];
vector<int> g[maxn];
bool read(){
    cin>>v>>e>>t;
    if(!v&&!e&&!t) return false;
    for(int i=0;i<maxn;++i)
        g[i].clear();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<e;++i){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        g[a].push_back(b);
        g[b].push_back(a);
    }
    return true;
}
void dfs(int cur){
    if(vis[cur]) return;
    vis[cur]=true;
    cnt+=(int)g[cur].size()&1;//统计度数为奇数的点。
    for(int i=0;i<g[cur].size();++i)
        dfs(g[cur][i]);//DFS求连通。
    return;
}
int solve(){
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=v;++i){
        if(!vis[i]&&!g[i].empty()){
            cnt=0;
            dfs(i);
            ans+=max(cnt,2);//每条道路至少需要2个端点，防止出现回路出错。
        }
    }
    return t*(max(ans/2-1,0)+e);//之前求得的和减去初始值任选可以减少的一次，再加上必经的e条道路。
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int k=0;
    while(read())
        cout<<"Case "<<++k<<": "<<solve()<<endl;
    return 0;
}

** 本文迁移自我的CSDN博客，格式可能有所偏差。 **

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