UVa 10559 - Blocks

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题意

给出一串不同颜色方块,每次可以消去一段连续的颜色相同的方块,获得的分数为消去部分长度的平方,输出最大可能得分。

思路

定义状态$d[i][j][k]$为消去原序列中$i$到$j$的序列右边接上长度为$k$的与$j$相同颜色的方块后的最大得分。

  • 直接消去与$j$相连的同色方块,转移至$dp[i][p][0] + (j - p + k) ^ 2$;
  • 在$j$前找到与$j$颜色相同的方块$q$,消去$j$到$q$中间的部分,转移至$dp[q + 1][p][0] + dp[i][q][j - p + k]$。

代码

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 250;
int a[maxn], dp[maxn][maxn][maxn];
int DP(int i, int j, int k) {
int& x = dp[i][j][k];
if (x != -1) {
return x;
}
if (i > j) {
return x = 0;
}
int p = j;
while (p >= i && a[p] == a[j]) {
--p;
}
x = DP(i, p, 0) + (j - p + k) * (j - p + k);
for (int q = p - 1; q >= i; --q) {
if (a[q] == a[j] && a[q] != a[q + 1]) {
x = max(x, DP(q + 1, p, 0) + DP(i, q, j - p + k));
}
}
return x;
}
int main() {
int t, tt = 0;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%d", &a[i]);
}
memset(dp, -1, sizeof dp);
printf("Case %d: %d\n", ++tt, DP(1, n, 0));
}
return 0;
}

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