UVa 10559 - Blocks

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题意

给出一串不同颜色方块，每次可以消去一段连续的颜色相同的方块，获得的分数为消去部分长度的平方，输出最大可能得分。

思路

定义状态\(d[i][j][k]\)为消去原序列中\(i\)到\(j\)的序列右边接上长度为\(k\)的与\(j\)相同颜色的方块后的最大得分。

• 直接消去与\(j\)相连的同色方块，转移至\(dp[i][p][0] + (j - p + k) ^ 2\)；
• 在\(j\)前找到与\(j\)颜色相同的方块\(q\)，消去\(j\)到\(q\)中间的部分，转移至\(dp[q + 1][p][0] + dp[i][q][j - p + k]\)。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 250;
int a[maxn], dp[maxn][maxn][maxn];

int DP(int i, int j, int k) {
  int& x = dp[i][j][k];
  if (x != -1) {
    return x;
  }
  if (i > j) {
    return x = 0;
  }
  int p = j;
  while (p >= i && a[p] == a[j]) {
    --p;
  }
  x = DP(i, p, 0) + (j - p + k) * (j - p + k);
  for (int q = p - 1; q >= i; --q) {
    if (a[q] == a[j] && a[q] != a[q + 1]) {
      x = max(x, DP(q + 1, p, 0) + DP(i, q, j - p + k));
    }
  }
  return x;
}

int main() {
  int t, tt = 0;
  scanf("%d", &t);
  while (t--) {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
      scanf("%d", &a[i]);
    }
    memset(dp, -1, sizeof dp);
    printf("Case %d: %d\n", ++tt, DP(1, n, 0));
  }
  return 0;
}