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题意
给出用由\(a,b,c\)构成的字符串构造图的方法：当\(s[i]=s[j]\)或\(s[i]\)与\(s[j]\)在字母表中相邻时，\(i,j\)之间有一条边。给出一个图，问能否转化成字符串，若能，输出任意解。
思路
首先可以确定所有的\(b\)，显然\(a,c\)是等价的。对于第一个不是\(b\)的字母，任意指定\(a\)或\(c\)，然后对不与它相连的填充相对的字母。其他的可以依次填充出来。填充完成后，注意检验是否完全满足原图的条件。
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| #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 510;
int n, m;
int a[maxn];
bool g[maxn][maxn], vis[maxn];
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < m; ++i) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
g[u][v] = g[v][u] = true;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
g[i][i] = true;
int cnt = 0;
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
if (g[i][j]) {
++cnt;
}
}
if (cnt == n) {
a[i] = 2;
}
}
bool first = true;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (a[i] == 2) {
continue;
}
if (a[i] != 0 || first) {
if (first) {
first = false;
a[i] = 1;
}
int x = a[i] == 3 ? 1 : 3;
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
if (!g[i][j]) {
if (a[j] != 0 && a[j] != x) {
puts("No");
return 0;
}
a[j] = x;
}
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = i + 1; j <=n; ++j) {
if ((a[i] == 2 || a[j] == 2 || a[i] == a[j]) != g[i][j]){
puts("No");
return 0;
}
}
}
puts("Yes");
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
putchar('a' + a[i] - 1);
}
puts("");
return 0;
}
|