UVa 10003 - Cutting Sticks（区间DP＋记忆化）

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给出一个木棒和 m 个切点，每次切割需要花费等于当前木棒长度的费用。问最小花费。
对整个区间DP然后枚举区间的所有间断点。
转移方程为 d [ i ] [ j ] = m i n ( d [ i ] [ k ] + d [ k ] [ j ] ) 。

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=55;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[maxn],d[maxn][maxn];
int dp(int l,int r){
    int& k=d[l][r];
    if(l>=r-1) return k=0;
    if(k!=inf) return k;
    for(int i=l+1;i<r;++i)
        k=min(k,dp(l,i)+dp(i,r)+a[r]-a[l]);
    return k;
}
int main(){
    int l,n;
    while(~scanf("%d",&l)&&l){
        memset(d,0x3f,sizeof(d));
        scanf("%d",&n);
        a[0]=0,a[n+1]=l;
        for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
        printf("The minimum cutting is %d.\n",dp(0,n+1));
    }
    return 0;
}

网上搜到的优化版本：

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#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

inline int Rint()
{
    int c;
    while(!isdigit(c = getchar()));
    int t = c ^ 48;
    while(isdigit(c = getchar()))
        t = (t << 1) + (t << 3) + (c ^ 48);
    return t;
}

const int N = 55;
int d[N][N], s[N][N], x[N];

int main()
{
    for (int l; scanf("%d", &l) == 1 && l; )
    {
        int n = Rint();
        for (int i = 1; i <= n; ++i) x[i] = Rint();
        x[++n] = l;
        for (int i = 0; i < n; ++i) d[i][i+1] = 0, s[i][i+1] = i;
        for (int i = n - 2; i >= 0; --i)
            for (int j = i + 2; j <= n; ++j)
            {
                int val = 2000000, p;
                int st = max(s[i][j-1], i + 1), dt = min(s[i + 1][j], j - 1);
                for (int k = st; k <= dt; ++k)
                {
                    int t = d[i][k] + d[k][j];
                    if (t < val) val = t, p = k;
                }
                d[i][j] = val + x[j] - x[i], s[i][j] = p;
            }
        printf("The minimum cutting is %d.\n", d[0][n]);
    }
    return 0;
}

** 本文迁移自我的CSDN博客，格式可能有所偏差。 **

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